częstotliwość
Częstotliwość — Częstotliwość, częstość – wielkość fizyczna określająca liczbę pełnych cykli danego zjawiska okresowego w jednostce czasu, liczbowo równa odwrotności okresu (T), wyrażana w hercach (Hz).
Definicja i jednostka
Częstotliwość, częstość (f) jest wielkością fizyczną określającą liczbę pełnych cykli danego zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu, najczęściej w sekundzie (np. częstotliwość drgań, częstotliwość fali, częstotliwość ruchu obrotowego).
Częstotliwość (f) wyraża się następującym wzorem:
gdzie:
- n – liczba pełnych cykli zjawiska okresowego
- t – czas, w którym odbywały się cykle zjawiska okresowego [s]
Jednostką częstotliwości w układzie SI jest herc (Hz), definiowany jako jeden cykl zjawiska okresowego występującego w ciągu 1 sekundy: 1Hz = 1/s = s⁻¹
Częstotliwość liczbowo równa jest odwrotności okresu – czasu wykonania jednego pełnego cyklu zjawiska okresowego. Zależność ta wyraża się wzorem:
gdzie:
- T – okres [s]
Częstotliwość w ruchu drgającym
Drgania (oscylacje) są okresowymi zmianami stanu układu fizycznego wokół pewnego położenia równowagi pod wpływem dostarczonej do układu energii. Częstotliwość w ruchu drgającym definiowana jest jako liczba drgań zachodzących w jednostce czasu i równa jest odwrotności okresu drgań – czasu wykonania jednego pełnego drgania (czasu pomiędzy wystąpieniami tej samej fazy ruchy drgającego):
gdzie:
- f – częstotliwość [Hz]
- n – liczba drgań w jednostce czasu
- t – czas, w którym występują drgania [s]
- T – okres drgań [s]
Częstotliwość w ruchu falowym
Fale są zaburzeniami rozprzestrzeniającymi się w ośrodku sprężystym lub przestrzeni. W ruchu falowym cząsteczki ośrodka sprężystego, w którym rozchodzi się fala mechaniczna, drgają wokół swego położenia równowagi. Fala elektromagnetyczna stanowi rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Wyróżnia się fale poprzeczne, w których kierunek drgania cząsteczek ośrodka rozchodzą się w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali (np. fale elektromagnetyczne o zakresie częstotliwości od 10⁵ do 10²⁴ Hz) oraz fale podłużne, w których kierunek drgań cząsteczek ośrodka jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali (np. fale dźwiękowe o zakresie częstotliwości od 20 Hz do 20 kHz).
Długość fali stanowi najmniejszą odległość pomiędzy dwoma punktami cechującymi się tą samą fazą drgań (dwoma powtarzającymi się fragmentami fali – grzbietami lub dolinami). fala rozchodząca się w ośrodku z prędkością w ciągu jednego okresu drgań pokonuje dystans równy jej długości zgodnie z zależnością:
Okres drgań fali (T) definiowany jest jako czas, w którym dowolny punkt fali rozchodzącej się w ośrodku z prędkością wykona jedno pełne drganie:
Częstotliwość fali stanowi odwrotność okresu fali i informuje o szybkości powtarzania się drgań punktu ośrodka, w którym rozchodzi się fala i wyrażana jest wzorem:
Częstotliwość fal elektromagnetycznych (fali radiowych, mikrofali, podczerwieni, światła widzialnego, ultrafioletu, promieniowania rentgenowskiego i promieniowania gamma) rozchodzących się w próżni wyrażana jest następującym wzorem:
Częstotliwość w ruchu obrotowym i ruchu po okręgu
Częstotliwość w ruchu obrotowym definiowana jest jako ilość obiegów okręgu przez punkt materialny w jednostce czasu:
Częstotliwość ruchu obrotowego można również obliczyć z wzoru uwzględniającego prędkość kątową w ruchu po okręgu zgodnie z poniższym wzorem:
Przyrządy do pomiaru częstotliwości
Pomiar częstotliwości drgań mechanicznych i elektromagnetycznych wykonywany jest przy użyciu miernika częstotliwości (częstotliwościomierza, częstościomierza). Mierniki te przeważnie mierzą częstotliwość drgań (liczbę drgań w jednostce czasu) bądź częstotliwość impulsów (liczbę impulsów w jednostce czasu).
Wyróżnia się częstościomierze elektromechaniczne (wskazówkowe i wibracyjne), integracyjne, interferencyjne (heterodynowe i dudnieniowe), rezonansowe (działające na zasadzie rezonansu elektrycznego bądź mechanicznego przy pomiarze niskich częstotliwości) oraz licznikowe (cyfrowe). Wykorzystywane są zarówno do pomiarów częstotliwości sygnałów o dowolnym kształcie – sinusoidalnym (częstościomierze rezonansowe), a także prostokątnym, trójkątnym i piłokształtnym oraz pojedynczych impulsów (częstościomierze cyfrowe).
Obecnie najczęściej używanym rodzajem częstościomierza jest częstościomierz cyfrowy (elektroniczny) cechujący się dużą dokładnością (1 Hz) i szerokim zakresem pomiarowym (do 100 MHz; w niektórych urządzeniach do 110 GHz). Podstawowym pomiarem wykonywanym przez częstościomierz cyfrowy jest pomiar częstotliwości sygnału na wejściu (zliczaniu doprowadzanych do wejścia impulsów w ściśle określonej jednostce czasu).
Innym rodzajem przyrządu pomiarowego służącego do pomiaru częstotliwości bądź długości fali elektromagnetycznej jest falomierz. W zależności od metody działania wyróżnia się falomierze rezonansowe z obwodem rezonansowym dostrajanym do częstotliwości poddawanej pomiarowi) oraz falomierze interferencyjne (heterodynowe) z generatorem drgań dostrajanym do częstotliwości harmonicznej.
