natężenie przepływu

Natężenie przepływu — objętość (masa) płynu, substancji lub mieszaniny przepływająca przez określoną powierzchnię w jednostce czasu. Natężenie przepływu wykorzystywane jest m.in. w hydrogeologii do określania strumienia wód podziemnych oraz w technice do szacowania wydajności pracy pomp, układów pompowych, sprężarek i turbin.

Definicja

Natężenie przepływu, wydatek, strumień objętości (masy) definiuje się jako objętość (masę) płynu przepływającą przez dana powierzchnię S (np. przekrój poprzeczny przewodu) w danej jednostce czasu.

Natężenie przepływu można wyrazić jako:

• masowe natężenie przepływu (wydatek masowy, strumień masy) G (ḿ) – określające masę płynu przepływającego przez daną powierzchnię w danej jednostce czasu:

gdzie:

• G – strumień masy [kg/s]
• ρ – gęstość płynu [kg/m³]
• v – średnia prędkość liniowa przepływu [m/s]
• S – pole powierzchni przekroju [m²]

pole powierzchni przekroju dla rury okrągłej o promieniu: S= πr²

• molowe natężenie przepływu (wydatek molowy)  – określające ilość moli płynu przepływającą przez daną powierzchnię w jednostce czasu:

gdzie:

• ń – strumień molowy [mol/s]
• n – liczba moli [mol]
• t – czas [s]

• objętościowe natężenie przepływu (strumień objętości)  (Ѷ) równy objętości płynu przepływającego w jednostce czasu przez powierzchnię S (np. przekrój poprzeczny przewodu):

gdzie:

• dV – pochodna objętości płynu [m³]
• dt – pochodna czasu [s]

Strumień wody. Wikimedia.org

• objętościowe natężenie przepływu dla przekrojów płaskich można zdefiniować następującym równaniem:

gdzie:

• Q – strumień objętości [m³/s]
• v – średnia prędkość liniowa przepływu [m/s]
• S – pole powierzchni przekroju [m^{2S= πr2}

gdzie:

• v – średnia prędkość liniowa przepływu [m/s]
• S – pole powierzchni przekroju [m²]

Objętościowe natężenie przepływu można określić wykorzystując znaną wartość masowego natężenia przepływu (ḿ):

gdzie:

• ḿ – masowe natężenie przepływu [kg/s]
• ρ – gęstość płynu [kg/m³]

Przyrządy pomiarowe

Pomiar objętościowego natężenia przepływu wykonuje się z wykorzystaniem następujących przyrządów pomiarowych:

• rurka Pitota – wykorzystywana do pomiaru ciśnienia całkowitego podczas przepływu płynu oraz wyznaczania prędkości przepływu zgodnie z równaniem:

gdzie:
v – prędkość przepływu [m/s]
p_t – ciśnienie całkowite [kg/m·s²]
p_s – ciśnienie statyczne [kg/m·s²]
ρ  – gęstość płynu [kg/m³]

Do pomiaru prędkości nurtu cieków wodnych wykorzystywana jest rurka szklana zgięta pod kątem 90° i zwrócona wlotem przeciwnie do ich biegu służąca do określania ciśnienia całkowitego; ciśnienie statyczne mierzy się na bocznej ścianie rurki. 

Strumień wody. Pixabay.com

• rurka Prandtla – wykorzystywana do wyznaczania prędkości przepływu płynu, składająca się z dwóch rurek – wewnętrznej służącej do pomiaru ciśnienia całkowitego i zewnętrznej  służącej do pomiaru ciśnienia statycznego; prędkość przepływu wyznacza się analogicznie jak w przypadku pomiaru rurką Pitota.

• zwężka Venturiego – pomiar prędkości przepływu odbywa się z wykorzystaniem szklanej rurki o stałej powierzchni przekroju poprzecznego (A₁), na której znajduje się przewężenie o mniejszej powierzchni przekroju (A₂). Strumień objętości wyznacza się następującym równaniem:

gdzie:

• A₁ – pole przekroju poprzecznego rurki
• A₂ – pole przekroju poprzecznego zwężki
• p – ciśnienie
• ρ  – gęstość płynu

• rotametr, prędkościomierz pływakowy – pionowa, szklana rura o zmiennym przekroju z umieszczonym wewnątrz pływakiem; płyn wprowadzony od dołu wywołuje unoszenie się pływaka do momentu zrównoważenia się siły ciężkości pływaka, siły tarcia płynu o boczną powierzchnię pływaka oraz siły wyporu; położenie pływaka wskazuje na wartość natężenia przepływu zgodnie ze skalą umieszczoną na ścianie rury.
• anemometr ciśnieniowy – wykorzystywany w pomiarze prędkości przepływu cieczy na podstawie zmian ciśnienia w poruszającym się płynie.
• danaida, naczynie Ponceleta – proste naczynie z otworem odpływowym na dole oraz skalą na ściance do odczytywania poziomu płynu; służy do pomiaru natężenia przepływu cieczy, które jest proporcjonalne do wysokości poziomu cieczy w naczyniu.
• przepływomierz ultradźwiękowy – przepływomierz mierzący prędkość przepływu płynów z wykorzystaniem ultradźwięków

gdzie:

• v – prędkość przepływu cieczy
• t₁ – czas przejścia fali ultradźwiękowej zgodnie z kierunkiem przepływu cieczy
• t₂  – czas przejścia fali ultradźwiękowej w kierunku przeciwnym do przepływu cieczy
• L – odległość między czujnikami pomiarowymi
• α – kąt nachylenia czujników pomiarowych do kierunku przepływu cieczy (30 – 45°)

Rurka Prandtla. Wikimedia.org

Zastosowanie

Pomiar natężenia przepływu strumienia wody podziemnej w przekroju poprzecznym danego poziomu wodonośnego wykorzystywany jest w hydrogeologii do określania zasobów dynamicznych wód podziemnych.

Wydajność pompy określana jest przez objętość cieczy przepompowywanej w danej jednostce czasu. Wikimedia.org