współczynnik filtracji
Współczynnik filtracji — Współczynnik filtracji (k), stała Darcy’ego – miara filtracji (przepuszczalności hydraulicznej, wodoprzepuszczalności) gruntów, określająca zdolność przesączania się wody przez system porów i kanalików gruntów porowatych.
Filtracja
Filtracja (ruch wody w gruntach) definiowana jest jako zdolność wody do przesączania się przez ośrodek porowaty pod wpływem różnicy ciśnień. Zależy głównie od właściwości fizycznych filtrującej wody oraz od właściwości fizycznych gruntu – zdolności gruntu do przepuszczania wody przez system połączonych porów (przepuszczalności hydraulicznej, wodoprzepuszczalności).
Wyróżnia się trzy rodzaje filtracji:
- filtracja laminarna (warstwowa) – ruch polegający na bardzo powolnym przesączaniu się wody przez system porów i kanalików, cząsteczki wody w poszczególnych warstwach poruszają się równolegle względem siebie; nie dochodzi do mieszania się cząsteczek wody pomiędzy różnymi warstwami; filtracja laminarna jest zależna liniowo od spadku hydraulicznego (stosunku różnicy wysokości wody gruntowej do długości jej przepływu);
- filtracja turbulentna (burzliwa) – ruch wody odbywający się z większą prędkością (przekraczającą prędkość krytyczną); cząsteczki wody poruszają się ruchem postępowym, wstecznym oraz wirowym, w związku z czym często dochodzi do ich zderzania się i mieszania; filtracja turbulentna jest proporcjonalna do spadku hydraulicznego w potędze ½;
- filtracja mieszana (nieliniowa) – ruch wody odbywający się w niejednorodnych warstwach wodonośnych, charakteryzujący się występowaniem w poszczególnych warstwach ruchów o charakterze filtracji laminarnej i filtracji turbulentnej; filtracja nieliniowa zależy od spadku hydraulicznego o wykładniku potęgowym ½ < n < 1.

Współczynnik filtracji (k)
Współczynnik filtracji (k) (stała Darcy’ego) określa zdolność przesączania się cząsteczek wody poruszających się ruchem laminarnym przez system porów i kanalików gruntów porowatych i stanowi miarę przepuszczalności hydraulicznej (wodoprzepuszczalności) gruntów.
Współczynnik filtracji zależy od:
1) właściwości filtrującej cieczy (wody):
- temperatury,
- składu chemicznego,
- gęstości,
- lepkości.
2) właściwości fizycznych gruntu:
- uziarnienia,
- porowatości,
- składu mineralnego,
- struktury i tekstury.

Zgodnie z prawem Darcy’ego objętościowe natężenie filtracji, czyli ilość wody przepływającej przez ośrodek porowaty w jednostce czasu, jest proporcjonalne do spadku hydraulicznego, poprzecznego przekroju prowadzącego wodę oraz współczynnika filtracji zgodnie z poniższym wzorem:
gdzie:
- Q – objętość wody przepływającej w jednostce czasu [m³/s],
- k – współczynnik filtracji [m/s],
- J – spadek hydrauliczny – różnica wysokości słupów wody bądź różnica ciśnień na drodze przepływu,
- F – powierzchnia przekroju prowadzącego wodę [m²].
Prędkość przepływu wody (v) w przekroju prowadzącym wodę (F) określa zależność:
Przekształcając powyższe równanie otrzymujemy wzór na powierzchnię przekroju (F):
A więc:
czyli:
Współczynnik filtracji (k) wyrażany w jednostkach prędkości – metrach na sekundę [m/s], definiowany jest więc jako liniowa zależność pomiędzy spadkiem hydraulicznym (J) oraz prędkością przepływającej wody (v), zgodnie z zależnością:
gdzie:
- k – współczynnik filtracji [m/s],
- v – prędkość wody [m/s],
- J – spadek hydrauliczny.

Wyznaczanie i znaczenie współczynnika filtracji
Współczynnik filtracji (k) można wyznaczyć za pomocą:
- metod obliczeniowych – z wykorzystaniem wzorów empirycznych (na podstawie krzywej uziarnienia oraz wartości porowatości gruntu); metoda ta umożliwia uzyskanie orientacyjnych wartości współczynnika filtracji;
- metod laboratoryjnych – z wykorzystaniem aparatów filtracyjnych ze stałym (grunty dobrze przepuszczalne) lub zmiennym spadkiem hydraulicznym (grunty słabo przepuszczalne), z uwzględnieniem temperatury przesączającej się wody (od której wprost proporcjonalnie zależy lepkość wody i szybkość przepływu); współczynnik filtracji oznacza się korzystając ze wzoru Darcy’ego:

Dla pomiaru ze zmiennym spadkiem hydraulicznym prędkość filtracji jest zmienna w czasie i zależy od wysokości poziomu wody w rurce w danym momencie czasu, zgodnie z zależnością:
Współczynnik filtracji (k) można wyrazić zatem z wykorzystaniem następującego wzoru:
gdzie:
- v – prędkość filtracji [m/s],
- l – długość pozornej drogi filtracji [m],
- h – wysokość poziomu wody w rurce w danym momencie czasu [m].
- metod polowych – z wykorzystaniem próbnego pompowania studni z i bez otworów obserwacyjnych, bezpośredniego pomiaru przepływu i otworu wiertniczego, zalewania szybików poszukiwawczych oraz szczerpywania; metody polowe należą do najbardziej kosztownych i pracochłonnych metod oznaczania współczynnika filtracji, umożliwiają uzyskanie bardzo dokładnych wyników.
Wartość współczynnika filtracji wykorzystywana jest w budownictwie ziemnym (m.in. dla obniżenia poziomu wód gruntowych podczas robót fundamentowych) oraz w budownictwie wodnym (m.in. dla określenia przepuszczalności grobli ziemnych i dna zbiorników wodnych, projektowaniu uszczelnień).
Technologie inżynierii środowiska wykorzystują znajomość współczynnika filtracji podczas projektowania ujęć wód podziemnych, składowisk odpadów, zbiorników infiltracyjnych, złóż filtracyjnych (oczyszczanie ścieków) oraz określaniu czasu i kierunku rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w glebach i gruntach.


