Definicja
Drgania opisują powtarzające się w czasie zmiany układu fizycznego wokół położenia równowagi pod wpływem dostarczonej do układu energii. Drgania występują one powszechnie w przyrodzie; przykładem ruchów drgających są m.in. ruch tłoków w silnikach spalinowych, drgania obwodu elektrycznego, ruch strun gitary, ruch wahadła, bicie serca, ruch jonów w sieci krystalicznej metalu oraz ruchy cząsteczek w ciałach stałych.
Do opisu drgań wykorzystuje się następujące pojęcia:
- położenie równowagi – położenie ciała przez wprawieniem go w drgania,
- wychylenie z położenia równowagi (x) – współrzędna położenia ciała w określonym momencie drgań,
- amplituda (A) – maksymalne wychylenia ciała z położenia równowagi,
- okres drgań (T) – czas, w którym ciało wykonuje jedno pełne drganie,
- częstotliwość drgań (v) – liczba drgań ciała w jednej sekundzie.
Wahadło Foucaulta – wahadło matematyczne zaburzane przez siłę wywołaną obrotem punktu zawieszenia wahadła. Źródło: Wikipedia.org
Drgania ze względu na cykliczność można podzielić na drgania okresowe (periodyczne) oraz drgania nieokresowe (nieperiodyczne lub aperiodyczne).
Drgania okresowe (periodyczne) powtarzają się równych odstępach czasu. Szczególnym rodzajem drgań okresowych są drgania proste (harmoniczne, sinusoidalne), w których na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia ciała z położenia równowagi, skierowana zawsze w kierunku punktu równowagi. Przykładem drgań harmonicznych jest np. ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie oraz ruch wahadła matematycznego przy niewielkich wychyleniach z położenia równowagi.
Cechy ruchu harmonicznego:
- prędkość ciała ulega zmianie (zmienia się wartość i zwrot prędkości ciała);
- ciało zbliża się do położenia równowagi ruchem przyspieszonym; oddala się od położenia równowagi ruchem opóźnionym;
- w punktach maksymalnego wychylenia ciała z położenia równowagi, szybkość ciała jest równa zeru;
- podczas przechodzenia ciała przez punkt równowagi ciało osiąga maksymalną szybkość.
Drgania harmoniczne to drgania, w których wartość (A) charakteryzująca drgania zmienia się w czasie (t) zgodnie z wzorem:
A0 – amplituda drgań,
ω – częstość kątowa,
t – czas,
φ0 – faza początkowa.
Drgania nieokresowe (nieperiodyczne) powtarzają się w nierównych odstępach czasu. Szczególnym przykładem drgań nieokresowych są drgania prawie okresowe (prawie harmoniczne), w których jedna (lub więcej) wielkości (amplituda, częstość kątowa, faza początkowa) zmienia się dowolnie w czasie.
Zależność wychylenia ciała drgającego harmonicznie od czasu. A – amplituda drgań, T – okres drgań. Źródło: Wikipedia.org
Drgania ze względu na rodzaj układu drgającego dzieli się na:
- drgania mechaniczne (wibracje) – okresowe zmiany prędkości lub położenia ciała w danym układzie, np. okresowe zmiany położenia wahadła matematycznego i fizycznego, ciężarka na sprężynie, struny instrumentu muzycznego;
- drgania elektryczne – okresowe zmiany napięcia i natężenia prądu w danym obwodzie elektrycznym, np. drgania kryształu, drgania cząsteczek gazu, drgania jonów ciał stałych (drgania sieci krystalicznych), zjawisko zorzy polarnej (drgania jonów plazmy w polu magnetycznym lub elektrycznym), okresowe zmiany położenia nośników ładunków elektrycznych (elektronów w układzie kondensatora i cewki);
- drgania magnetyczne , np. drgania jąder atomowych pod wpływem fali elektromagnetycznej;
- drgania elektromagnetyczne, np. zmiany pól elektrycznych i magnetycznej fali elektromagnetycznej biegnącej prze dany ośrodek (powietrze).
Drgania ze względu na działanie sił pochodzenia zewnętrznego można podzielić na:
- drgania autonomiczne (swobodne) – występują, gdy na układ nie działa żadna zmienna siła zewnętrzna; energia drgań nie ulega zmianie (drgania nietłumione, zachowawcze) lub energia drgań maleje, skutkując zmniejszaniem się amplitudy drgań wraz z upływem czasu (drgania tłumione, gasnące);
- drgania nieautonomiczne (np. wymuszone, sprzężone, parametryczne) – występują, gdy na układ działa okresowo zmienna siła zewnętrzna; mogą doprowadzić do wzrostu amplitudy drgań, a nawet do zniszczenia układu (w przypadku gdy częstotliwość siły zewnętrznej jest zbliżona lub równa częstotliwości drgań własnych układu – rezonans).
Drgania swobodne na powierzchni kawy. Źródło: Wikipedia.org
Drgania samowzbudne powstają pod wpływem zewnętrznego źródła energii o stałym natężeniu (źródła nie drgającego); utrzymywane są dzięki istnieniu sprzężenia zwrotnego pomiędzy układem drgającym a mechanizmem regulującym drgania (układ drgający sam reguluje ilość przekazywanej energii umożliwiającą mu utrzymywanie drgań).
Znaczenie drgań
Zjawisko drgań znalazło zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, technice oraz w życiu codziennym. Drgania mechaniczne wykorzystywane są np. w pralkach; drgania akustyczne – w słuchawkach i głośnikach; drgania elektryczne – w telefonii, radiofonii i telewizji. Drgania elektromagnetyczne, polegające na wzbudzaniu stanów magnetycznych jąder atomowych za pomocą fali elektromagnetycznej wykorzystywane są w tomografii w technice zwanej obrazowaniem rezonansu magnetycznego (MRI).
Niektóre drgania mają negatywny wpływ na organizm ludzki (np. drgania maszyn, drgania budowli). Nadmierna ekspozycja na drgania o bardzo dużych amplitudach może prowadzić do uszkodzeń stawów, dysków międzykręgowych oraz pęknięć kości. Drgania mogą również zaburzać czynności narządów wewnętrznych, mięśni i ścięgien, wywoływać zmiany w układzie nerwowym oraz schorzenia układu krwionośnego. Uniemożliwiają również prawidłowe funkcjonowanie organizmu, poprzez drętwienie i mrowienie kończyn, bóle i zawroty głowy, bezsenność, rozdrażnienie i osłabienie pamięci.
Funkcjonalne obrazowanie rezonansu magnetycznego (fMRI) – mapa aktywności mózgu. Źródło: Wikipedia.org
Bibliografia
- “Nowa Encyklopedia Powszechna PWN”; Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997;
- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; “Podstawy fizyki T. 2”; Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015;
- Maria Fiałkowska, Krzysztof Fiałkowski, Barbara Sagnowska; “Fizyka”; Wydawnictwo ZamKor, Kraków 2002;
- promil
